티스토리 뷰
인공위성
우리가 살아가는 지구의 위성에는 "달"이라는 위성이 있다. 달은 지구의 중력에 갇혀 지구 주위를 공전한다. 하지만 지구 궤도를 도는 달 모양의 위성이 또 있다. 바로 인공위성이다. 달은 우주의 탄생에 의해 만들어진 위성이지만 인공위성은 지구에서 인류가 쏘아 올린 인공위성이다.
인류 역사상 최초로 개발된 로켓은 제2차 세계대전 당시 독일에서 개발된 V1과 V2 로켓이다. 전쟁 이후 소련에 의해 로켓 기술이 더욱 발전했고 1958년 최초의 인공위성인 스푸트니크를 지구 궤도에 올려놓는 데 성공했다. 이후 치열한 경쟁 속에 미국과 소련의 위성 개발이 이어졌고, 미국은 마침내 1968년 아폴로 11호라는 유인 우주선을 달에 보내는 데 성공했다.
우주의 시대는 정말로 진보했다. 자, 그렇다면 어떻게 위성이 저 높이에서 달처럼 지구를 공전할 수 있을까?
크게는 두 가지의 이유가 있다. 바로 만유인력의 법칙과 지구의 중력장 덕분이다. 그렇다면 과연 이 만 유린력이란 무엇이고 중력장은 무엇인가. 한번 알아보도록 하자.
인공위성의 원리
- 만유인력의 법칙
인공위성의 원리를 배우려면 우선 중력에 대해 배워야 한다. 모든 중력은 모든 질량 물체들 사이에서 작용하는 상호 작용해 당기는 힘을 말한다. 이때 두 물체 사이에서 작용하는 힘의 강도는 거리(r)의 제곱에 반비례하고 각 질량(M과 m)에 비례한다.
그러나 지구에서 물체를 무조건 떨어뜨리는 이유는 중력의 효과 때문이다. 예를 들어 질량 m의 물체가 가만히 있을 때 물체는 가속 (a) 운동을 하고 지구의 중심을 향해 아래로 떨어지기 때문에 물체에 가해지는 힘은 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다.
따라서 객체의 하강 가속도가 설정되지만 하강 가속 식에는 다음과 같은 특성이 있다.
첫 번째, 물체의 낙하 가속도는 낙하 물체의 질량과 아무 상관이 없다.
두 번째, 물체의 낙하 가속도는 엄밀한 의미에서 지구 중심으로부터의 거리(r)와 관련이 있을 뿐이다. 즉, 지구의 중심에서 멀리 떨어져 있을수록 물체는 점점 더 빨리 하강하게 된다. 예를 들어, 아래 그림과 같이, 지구의 중심으로부터 지구의 반지름의 약 2배로 분리된 장소에서 낙하 가속도는 지표면의 낙하 가속도의 2배밖에 되지 않는다.
- 지구의 중력장
이런 맥락에서 '장'은 어떤 종류의 공간을 뜻하는 단어지만 물리학에서는 어떤 힘이 작용하는 공간을 말하는 것이라고 한다. 따라서 중력장은 중력이 작용하는 공간을 가리킨다.
하지만 물체가 중력장의 다른 위치에서 받는 중력의 강도는 어떨까? 중력장에 있는 지구의 다른 위치에 있는 물체의 중력은 어떻게 될까?
이에 대한 답은 우리가 보편적인 매력에 대해 이야기할 때 이미 우리 앞에 제시되어 있었다. 즉, 지구의 중력의 강도는 물체의 질량과 관계없이 가속도에만 관련되며, 가속도는 지구에서 멀어질수록 줄어든다는 것이다. 이에 따라 지구 중심에서 멀어질수록 중력장의 강도도 약해진다.
인공위성의 출현
물체의 동작 법칙을 주장했던 뉴턴은 높은 산꼭대기를 수평으로 겨냥하고 빠른 속도로 대포를 쏘면 대포알이 지구 주위를 돌고 원위치로 되돌아갈 것으로 본다고 말했다. 뉴턴은 어떤 근거로 이런 주장을 했는가?
이것은 껍질에 작용하는 지구의 중력과 껍질의 원형 운동력인 구심력이 같다고 믿었기 때문에 가능했다.
우리가 어렸을 때 높은 산에서 총을 쏘면 총알이 지구를 한 바퀴 돌고 원래 위치로 되돌아올 것이라고 상상했을 것이다. 이것이 가능하다면 물리 법칙을 이용해 탄환 속도와 탄환이 돌아오는 데 걸리는 시간을 계산해 보면 탄환 속도는 7.9km/s, 회전하는 데 걸리는 시간은 84분이다. 즉, 그런 속도로 달릴 때의 원심력은 지구의 중력과 같다.
그러나 당시의 기술로는 그러한 속도의 달성이 불가능하고, 오늘날의 기술로는 거의 불가능하다. 그것은 지구의 중력이 끌어당겨지고 지구 대기에 대한 공기의 저항 때문이다.
그러나 공기의 밀도가 얇은 성층권이나 그 이상으로 올라가면 어떨까? 이때 이야기가 완전히 달라진다. 이제 중력으로부터 자유로워졌고, 그것에 대한 저항도 거의 없다. 따라서 뉴턴이 이전에 상상했던 일은 현실에서 일어났다.
초기 위성은 이러한 원리를 이용하여 만들어졌다. 초기 인공위성의 경우 200km에서 500km 높이까지 약 8km/s의 속도로 비행했다. 지구를 도는 데 약 90분이 걸렸다.